O modo que usamos aqui no fórum é o que chamamos de MTP - Modo Tengwar-Português. Atualmente ele está em sua 3ª versão, sempre sendo aprimorado. Como Tolkien só nos deixou atestado nos livros o uso das runas élficas em palavras élficas, alguns fãs e estudiosos de idiomas usaram as runas e suas equivalências fonéticas pra adaptá-las ao nosso alfabeto, brasileiro, com as particularidades de pronúncia de cada uma de nossas letras. Claro, não é algo perfeito e infalível, mas faz muito sentido para a grande maioria das palavras.
Sendo 'Isabel' uma palavra em português, usamos esse método pra fazer a transcrição. Não é automático, em absoluto.
O primeiro site que você passou não pode estar mais errado, mesmo pelas regras do Tolkien para a escrita élfica: a primeira letra está num suporte longo, que só é possível para vogais longas. Não é o caso do 'i'. A runa seguinte é chamada Essë. Ela só é usada quando não há nenhuma vogal em seguida, o que não é o caso ("isa"). Observe na transcrição do Rinzler que a runa é parecida, mas está 'invertida': é assim que se usa quando há vogais após essa runa.
O outro erro tem a ver com a pronúncia: nós diferenciamos bem quando falamos "ê" ou "é", correto? Assim, sendo Tengwar um alfabeto fonético, temos que nos ater ao modo como pronunciamos cada sílaba. Portanto, existem sinais distintos para o E fechado e aberto. No caso de Isabel, ele é aberto ("bél"), então não podemos usar o sinal de E fechado, que é aquele tracinho. Usamos dois pontos sobre a tengwa.
Por fim, no primeiro link a última tengwa corresponde ao nosso L. Mas, como você pode observar, a pronúncia é "Izabéu". Portanto, não usamos L e sim um U para escrever. No caso específico, trata-se de um ditondo ('éu'), por isso o uso da tengwa redondinha, que é a usada nesses casos.
Pro segundo link servem exatamente as mesmas correções que eu acabei de mencionar, com um adendo: o estilo de escrita que usamos no MTP (e, por caso, também para escrever em Quenya) é colocar os sinais de vogais sobre a tengwa precedente ('i' vai sozinho, não tem tengwa antes; 'a' vai sobre o 'z'; etc.). Para escrever em Sindarin (e em inglês também), por particularidades da língua, usa-se os sinais de vogais sobre a tengwa subseqüente, por isso a transcrição fica diferente.
Então, o modo mais correto, melhor adaptado, é o que o Rinzler postou. Pode confiar